Tên Của Tôi - My Name xoay quanh câu chuyện về cô gái Yoon Ji Woo, khi cô đang phải suy sụp khi người cha qua đời một cách bất ngờ. Cô cho rằng có kẻ nào đó đã gây nên cái chết của cha mình. Vì để tìm thấy được hung thủ và bắt đầu kế hoạch báo thù, Ji Woo phải làm việc trong một băng nhóm tội phạm ma túy Dongcheonpa, và tên Choi Moo Jin đứng đầu băng đảng. Với sự giúp đỡ tận tình của Choi Moo Jin, Ji Woo dần biết được sự thật về cái chết của cha, sau đó cô còn gia nhập vào sở cảnh sát trở thành tay trong của băng đảng ma túy. Tại đây, cô được làm việc tại đơn vị điều tra ma túy và đồng nghiệp mới là Jeon Pil Do.