Cowboy Bebop Season 1 xoay quanh cauia chuyện tịa vùng đất của miền viễn tây, người đàn ông Spike Spiegel cùng với một băng nhóm thợ săn tiền thưởng được biết đến với cái tên Cowboys, bọn họ đang cố gắng thực hiện nhiệm vụ tìm kiếm những tên tội phạm khét tiếng đang lẫn trốn. Bọn họ luôn đối mặt với các nguy hiểm trên suốt chuyến đi. Nhưng đổi lại sẽ đem lại sự an toàn cho hàng triệu người dân vô tội.